三角函數是高中數學學習的重要知識點，也是高考考察的重點。三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。在現實生活中，三角函數的應用非常廣泛。
三角函數求導公式
1.銳角三角函數公式
sinα=∠α的對邊/斜邊
cosα=∠α的鄰邊/斜邊
tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊
cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊
2.倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
3.三倍角公式
sin3α=4sinα？sin（π/3+α）sin（π/3-α）
cos3α=4cosα？cos（π/3+α）cos（π/3-α）
tan3a=tana?tan（π/3+a）？tan（π/3-a）
4.三倍角公式推導
sin3a=sin（2a+a）
=sin2acosa+cos2asina
5.輔助角公式
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）
cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）
tant=B/A
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B6.四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*（2*sina^2-1）]
cos4a=1+（-8*cosa^2+8*cosa^4）
tan4a=（4*tana-4*tana^3）/（1-6*tana^2+tana^4）7.降冪公式
sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））常見公式集錦反三角函數：
y=arcsin（x），定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]
y=arccos（x），定義域[-1,1]，值域[0,π]
y=arctan（x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2,π/2）sinarcsin（x）=x,定義域[-1,1],值域【-π/2,π/2】
三角函數復合函數的求導方法
三角函數的復合函數求導涉及到多個函數的導數相乘或相加。在計算復合函數導數時，我們需要按照以下步驟進行：
1.計算內層函數的導數，即在內層函數中，外層函數對內層函數的導數。
2.將內層函數的導數乘以外層函數對內層函數的導數的系數。
3.將結果相加或相乘，得到外層函數對內層函數的復合函數導數。
以下是一個三角函數復合函數求導的示例：
假設我們有以下三角函數復合函數：
f（x）=sin（2x）*cos（3x）
首先，我們需要計算內層函數的導數：
對于sin（2x），其導數為cos（2x）。
對于cos（3x），其導數為-sin（3x）。
然后，我們需要計算外層函數對內層函數的導數的系數。在這個例子中，我們可以看到外層函數的導數的系數是2。
接下來，我們將內層函數的導數乘以外層函數對內層函數的導數的系數。在這個例子中，我們將cos（2x）和-sin（3x）的乘積乘以系數2，得到：
f'（x）=2*sin（2x）*cos（3x）
最后，我們將結果相加或相乘，得到外層函數對內層函數的復合函數導數。在這個例子中，我們將f'（x）的結果相加，得到：
f'（x）=2*sin（2x）*cos（3x）=4*（sin（2x））'（x）+4*（cos（3x））'（x）
所以，f（x）的復合函數導數是16*（sin（2x））'（x）+16*（cos（3x））'
高中數學三角函數是課本必修幾
三角函數是高中數學課本必修4的內容。高中數學必修4是高中二年級下學期的課本，由人民教育出版社出版，這套2007年新課標教材的內容由三角函數、平面向量、三角恒等變換構成。三角函數是數學中常見的一類關于角度的函數也就是說以角度為自變量，角度對應任意兩邊的比值為因變量的函數叫三角函數，三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函數在現實生活中的應用
三角函數在現實生活中應用廣泛。
三角函數可以描述物體的運動規律、天體的運動規律、聲音的變化規律以及電子的運動等等，是非常重要的數學工具。
例如，三角函數可以用來描述從一座山頂向下傾斜的道路的坡度，解決數學物理問題，可以用來描述聲音的振動周期，衡量音樂節奏等。
除此之外，三角函數廣泛地應用在工程、物理、地質、電子、航空航天和計算機科學等領域中，具有非常重要的作用。